sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3}{8}=0.375$$

সমাধানের ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} কে \frac{12}{7} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 12}{4\times 7}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 এবং 7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 21৷ হর 21 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{3}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

যেহেতু \frac{7}{21} এবং \frac{9}{21} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

16 পেতে 7 এবং 9 যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{16}{21} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 16}{4\times 21}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{48}{84} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{7}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

যেহেতু \frac{7}{7} এবং \frac{4}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

11 পেতে 7 এবং 4 যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

যেহেতু \frac{11}{7} এবং \frac{1}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

10 পেতে 11 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

\frac{10}{7} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে \frac{10}{7} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে \frac{7}{10} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 7}{4\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{35}{40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 এবং 8 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{3} এবং \frac{7}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

যেহেতু \frac{16}{24} এবং \frac{21}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

37 পেতে 16 এবং 21 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{37}{24} কে \frac{3}{37} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

উভয় লব এবং হর এ 37 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

8 এবং 64 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 64৷ হর 64 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{8} এবং \frac{1}{64} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

যেহেতু \frac{8}{64} এবং \frac{1}{64} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

\frac{9}{64} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\frac{3}{8}$$

ভাঙা

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0.375$$