sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}=-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{2} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

যেহেতু \frac{15}{6} এবং \frac{1}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

14 পেতে 15 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

দশমিক সংখ্যা 0,2কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{2}{10} এ রূপন্তর করুন৷ 2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{3} এবং \frac{1}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

যেহেতু \frac{35}{15} এবং \frac{3}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

38 পেতে 35 এবং 3 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

342 পেতে 38 এবং 9 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{342}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{114}{5} এবং \frac{11}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

যেহেতু \frac{456}{20} এবং \frac{55}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

401 পেতে 456 থেকে 55 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

\sqrt{\frac{401}{20}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

গুণনীয়ক 20=2^{2}\times 5। \sqrt{2^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$