মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
w.r.t. z পার্থক্য করুন
Tick mark Image
মূল্যায়ন করুন
Tick mark Image

শেয়ার করুন

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sin(z))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(z+h)-\sin(z)}{h}\right)
f\left(x\right) ফাংশনের জন্য, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} হল ডেরিভেটিভের সীমা যেহেতু h 0 হয়ে যায়, যদি সেই সীমা থাকে।
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(z+h)-\sin(z)}{h}
সাইনের জন্য যোগে সূত্র ব্যবহার করুন।
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(z)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(z)\sin(h)}{h}
ফ্যাক্টর আউট \sin(z)।
\left(\lim_{h\to 0}\sin(z)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(z)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
সীমা আবার লিখুন।
\sin(z)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(z)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
যখন সীমা গণনার সময় h 0 পর্যন্ত যায় তখন z অপরিবর্তনীয় থাকে এই বিষযটি ব্যবহার করুন।
\sin(z)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(z)
সীমা \lim_{z\to 0}\frac{\sin(z)}{z} হল 1।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} সীমার মূল্যায়ন করার জন্য, প্রথমে লব ও হরকে \cos(h)+1 দ্বারা গুণ করুন।
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 কে \cos(h)-1 বার গুণ করুন।
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
পিথাগোরাসের আইডেন্টিটি ব্যবহার করুন।
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
সীমা আবার লিখুন।
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
সীমা \lim_{z\to 0}\frac{\sin(z)}{z} হল 1।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0 এ অবিরত এই বিষয়টি ব্যবহার করুন।
\cos(z)
\sin(z)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(z) এক্সপ্রেশনে 0 এর মান পরিবর্ত করুন।