sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)-এর সমাধান করুন

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

Get the value of \sin(60) from trigonometric values table.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

যেহেতু \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4 এবং 3^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36৷ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} কে \frac{4}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

যেহেতু \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} এবং \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 পেতে 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$0+\frac{3}{9}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} পেতে 0 এবং \frac{1}{3} যোগ করুন।

$$\frac{1}{3}$$