sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9-এর সমাধান করুন

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x এর জন্য সমাধান করুন

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

-2 পেতে -2 থেকে 0 বাদ দিন।

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} পেতে 4 এবং \frac{4}{9} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 পেতে 0 এবং 0 গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে 0 গণনা করুন এবং 0 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 পেতে 0 এবং \frac{1}{3} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} পেতে \frac{16}{9} এবং 0 যোগ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 পেতে 1 এবং 9 গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 পেতে 81 এবং \frac{2}{9} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} পেতে \frac{16}{9} এবং 18 যোগ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-2 পেতে -2 থেকে 0 বাদ দিন।

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} পেতে 4 এবং \frac{4}{9} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 পেতে 0 এবং 0 গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে 0 গণনা করুন এবং 0 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 পেতে 0 এবং \frac{1}{3} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} পেতে \frac{16}{9} এবং 0 যোগ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 পেতে 1 এবং 9 গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 পেতে 81 এবং \frac{2}{9} গুণ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} পেতে \frac{16}{9} এবং 18 যোগ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

উভয় দিক থেকে \frac{178}{9} বিয়োগ করুন।

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{178}{9} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{178}{9} বার গুণ করুন।

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$