\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b
I এর জন্য সমাধান করুন
\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.
a এর জন্য সমাধান করুন
a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b
লব এবং হরকে \sqrt{7}-2 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b
বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7} এর বর্গ 2 এর বর্গ
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b
3 পেতে 7 থেকে 4 বাদ দিন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} পেতে \sqrt{7}-2 এবং \sqrt{7}-2 গুণ করুন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।
36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b
11 পেতে 7 এবং 4 যোগ করুন।
12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
36 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷
\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
12 কে 11-4\sqrt{7} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b
132-48\sqrt{7} কে I দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b
132I-48\sqrt{7}I কে f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b
I আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।
\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}
132f-48\sqrt{7}f দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}
132f-48\sqrt{7}f দিয়ে ভাগ করে 132f-48\sqrt{7}f দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}
a\sqrt{7}+b কে 132f-48\sqrt{7}f দিয়ে ভাগ করুন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b
লব এবং হরকে \sqrt{7}-2 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b
বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7} এর বর্গ 2 এর বর্গ
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b
3 পেতে 7 থেকে 4 বাদ দিন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} পেতে \sqrt{7}-2 এবং \sqrt{7}-2 গুণ করুন।
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।
36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b
11 পেতে 7 এবং 4 যোগ করুন।
12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
36 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷
\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
12 কে 11-4\sqrt{7} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b
132-48\sqrt{7} কে I দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b
132I-48\sqrt{7}I কে f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b
উভয় দিক থেকে b বিয়োগ করুন।
\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}
\sqrt{7} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}
\sqrt{7} দিয়ে ভাগ করে \sqrt{7} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}
-b+132fI-48\sqrt{7}fI কে \sqrt{7} দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}