pi(3p-1)^2=2pi(r+2)-এর সমাধান করুন

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সব দিকে \pi বাতিল করে দিন।

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 কে r+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 পেতে 1 থেকে 4 বাদ দিন।

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$