pix^2+3x+01415926=0-এর সমাধান করুন

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 1415926 গুণ করুন।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং \pi x+3=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 1415926 গুণ করুন।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \pi , b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{2\pi } যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 কে 2\pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{2\pi } যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 কে 2\pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 1415926 গুণ করুন।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

\pi দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi দিয়ে ভাগ করে \pi দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 কে \pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

\frac{3}{2\pi } পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{\pi }-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2\pi }-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } এর বর্গ

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2\pi } বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$