operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]-এর সমাধান করুন

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{129el}{520}$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{5}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{5}{5} এবং \frac{2}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{10}{12} এবং \frac{3}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

7 পেতে 10 থেকে 3 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 এবং 13 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 26৷ হর 26 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{13} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{13}{26} এবং \frac{2}{26} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

11 পেতে 13 থেকে 2 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{11}{26} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 11}{12\times 26}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{9}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{9}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{2}{9} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 2}{4\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 312৷ হর 312 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{77}{312} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

যেহেতু \frac{77}{312} এবং \frac{52}{312} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

129 পেতে 77 এবং 52 যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{129}{312} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} কে \frac{43}{104} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 43}{5\times 104}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{129}{520}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{129el}{520}$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{5}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{5}{5} এবং \frac{2}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{10}{12} এবং \frac{3}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

7 পেতে 10 থেকে 3 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 এবং 13 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 26৷ হর 26 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{13} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{13}{26} এবং \frac{2}{26} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

11 পেতে 13 থেকে 2 বাদ দিন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{11}{26} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 11}{12\times 26}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{9}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{9}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{2}{9} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 2}{4\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 312৷ হর 312 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{77}{312} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

যেহেতু \frac{77}{312} এবং \frac{52}{312} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

129 পেতে 77 এবং 52 যোগ করুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{129}{312} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} কে \frac{43}{104} বার গুণ করুন।

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 43}{5\times 104}এ গুণগুলো করুন৷

$$le\times \frac{129}{520}$$