operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)-এর সমাধান করুন

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) কে 2x-\pi দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) কে x+\frac{\pi }{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

উভয় দিক থেকে 3\cot(g)x বিয়োগ করুন।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x পেতে 6\cot(g)x এবং -3\cot(g)x একত্রিত করুন।

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

উভয় সাইডে 3\cot(g)\pi যোগ করুন৷

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) পেতে \pi \cot(g) এবং 3\cot(g)\pi একত্রিত করুন।

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

3\cot(g) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) দিয়ে ভাগ করে 3\cot(g) দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) কে 3\cot(g) দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$