{l}{5x+3y-z=6}{4x+5y-10z=4}{2x+8y-3z=2}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y - z = 6 }\\{ 4 x + 5 y - 10 z = 4 }\\{ 2 x + 8 y - 3 z = 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{344}{279} = 1\frac{65}{279} \approx 1.23297491$$

$$y=-\frac{8}{279}\approx -0.028673835$$

$$z=\frac{22}{279}\approx 0.078853047$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 5x+3y-z=6 সমাধান করুন৷

$$z=5x+3y-6$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য 5x+3y-6 বিকল্প নিন৷

$$4x+5y-10\left(5x+3y-6\right)=4 2x+8y-3\left(5x+3y-6\right)=2$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13}$$

সমীকরণ x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13} এ y এর জন্য \frac{56}{25}-\frac{46}{25}x বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13}$$

x এর জন্য x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13} সমাধান করুন৷

$$x=\frac{344}{279}$$

সমীকরণ y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x এ x এর জন্য \frac{344}{279} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279}$$

y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{8}{279}$$

সমীকরণ z=5x+3y-6 এ y এর জন্য -\frac{8}{279} এবং x এর জন্য \frac{344}{279} বিকল্প নিন৷

$$z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6$$

z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=\frac{22}{279}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{344}{279} y=-\frac{8}{279} z=\frac{22}{279}$$