{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 3x-y+z=9 সমাধান করুন৷

$$y=3x+z-9$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 3x+z-9 বিকল্প নিন৷

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

সমীকরণ z=-\frac{11}{3}x+12 এ x এর জন্য \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z এর জন্য z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 সমাধান করুন৷

$$z=1$$

সমীকরণ x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z এ z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সমীকরণ y=3x+z-9 এ x এর জন্য 3 এবং z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=1 z=1$$