{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x+2y+z=4 সমাধান করুন৷

$$z=-3x-2y+4$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -3x-2y+4 বিকল্প নিন৷

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

সমীকরণ x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} এ y এর জন্য \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x এর জন্য x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} সমাধান করুন৷

$$x=\frac{1}{3}$$

সমীকরণ y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x এ x এর জন্য \frac{1}{3} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{2}{3}$$

সমীকরণ z=-3x-2y+4 এ y এর জন্য \frac{2}{3} এবং x এর জন্য \frac{1}{3} বিকল্প নিন৷

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=\frac{5}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$