{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 4x+2y+2z=18 সমাধান করুন৷

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z বিকল্প নিন৷

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

যথাক্রমে z এবং y এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

সমীকরণ y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z এ z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-2$$

সমীকরণ x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z এ z এর জন্য 5 এবং y এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=-2 z=5$$