{r}{-4x^2-48x}{+36}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

ভাঙা

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 36 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

576 এ 2304 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48-এর বিপরীত হলো 48।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 24\sqrt{5} এ 48 যোগ করুন।

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 48 থেকে 24\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6-3\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6+3\sqrt{5}

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$36-48x-4x^{2}$$