{r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

y, x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। 1 পেতে 3 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{7}{3} পেতে \frac{10}{3} থেকে 1 বাদ দিন।

$$4y=\frac{7}{3}$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$y=\frac{7}{12}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 3,2,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-\frac{7}{6} পেতে -2 এবং \frac{7}{12} গুণ করুন।

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 কে -\frac{7}{6}+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-9 পেতে -3 এবং 3 গুণ করুন।

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

-5x পেতে 4x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

উভয় সাইডে \frac{14}{3} যোগ করুন৷

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-\frac{25}{3} পেতে -13 এবং \frac{14}{3} যোগ করুন।

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

-15 পেতে 3 এবং -5 গুণ করুন।

$$x=\frac{-25}{-15}$$

-5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-25}{-15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$