{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x-y+z=-4 সমাধান করুন৷

$$x=y-z-4$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য y-z-4 বিকল্প নিন৷

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

সমীকরণ z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y এ y এর জন্য 2z+7 বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) সমাধান করুন৷

$$z=-2$$

সমীকরণ y=2z+7 এ z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=3$$

সমীকরণ x=y-z-4 এ y এর জন্য 3 এবং z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=3 z=-2$$