মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x, y এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

5x-30=y-6
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 5 দিয়ে গুণ করুন।
5x-30-y=-6
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
5x-y=-6+30
উভয় সাইডে 30 যোগ করুন৷
5x-y=24
24 পেতে -6 এবং 30 যোগ করুন।
2x+18=y
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2x+18-y=0
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
2x-y=-18
উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
5x-y=24,2x-y=-18
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
5x-y=24
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
5x=y+24
সমীকরণের উভয় দিকে y যোগ করুন।
x=\frac{1}{5}\left(y+24\right)
5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\frac{1}{5}y+\frac{24}{5}
\frac{1}{5} কে y+24 বার গুণ করুন।
2\left(\frac{1}{5}y+\frac{24}{5}\right)-y=-18
অন্য সমীকরণ 2x-y=-18 এ x এর জন্য \frac{24+y}{5} বিপরীত করু ন।
\frac{2}{5}y+\frac{48}{5}-y=-18
2 কে \frac{24+y}{5} বার গুণ করুন।
-\frac{3}{5}y+\frac{48}{5}=-18
-y এ \frac{2y}{5} যোগ করুন।
-\frac{3}{5}y=-\frac{138}{5}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{48}{5} বাদ দিন।
y=46
-\frac{3}{5} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।
x=\frac{1}{5}\times 46+\frac{24}{5}
x=\frac{1}{5}y+\frac{24}{5} এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 46 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\frac{46+24}{5}
\frac{1}{5} কে 46 বার গুণ করুন।
x=14
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{46}{5} এ \frac{24}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=14,y=46
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
5x-30=y-6
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 5 দিয়ে গুণ করুন।
5x-30-y=-6
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
5x-y=-6+30
উভয় সাইডে 30 যোগ করুন৷
5x-y=24
24 পেতে -6 এবং 30 যোগ করুন।
2x+18=y
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2x+18-y=0
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
2x-y=-18
উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
5x-y=24,2x-y=-18
সমীকরণগুলোকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন এবং সমীকরণের সিস্টেমের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিস ব্যবহার করুন।
\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
ম্যাট্রিক্স ফর্মে সমীকরণগুলো লিখুন।
inverse(\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right) -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স দ্বারা সমীকরণটির বামে গুণ করুন৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
একটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল এবং এর বিপরীত হল স্বরূপ ম্যাট্রিক্স।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
সমান চিহ্নের বাম দিকের মেট্রিক্সকে গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{5\left(-1\right)-\left(-2\right)}&-\frac{-1}{5\left(-1\right)-\left(-2\right)}\\-\frac{2}{5\left(-1\right)-\left(-2\right)}&\frac{5}{5\left(-1\right)-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
2\times 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), উল্টানো ম্যাট্রিক্স হল \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), তাই ম্যাট্রিক্সের সমীকরণ ম্যাট্রিক্সের গুণের সমস্যা হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}&-\frac{5}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}24\\-18\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 24-\frac{1}{3}\left(-18\right)\\\frac{2}{3}\times 24-\frac{5}{3}\left(-18\right)\end{matrix}\right)
মেট্রিক্স গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}14\\46\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
x=14,y=46
ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট x এবং y বের করুন।
5x-30=y-6
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 5 দিয়ে গুণ করুন।
5x-30-y=-6
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
5x-y=-6+30
উভয় সাইডে 30 যোগ করুন৷
5x-y=24
24 পেতে -6 এবং 30 যোগ করুন।
2x+18=y
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2x+18-y=0
উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।
2x-y=-18
উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
5x-y=24,2x-y=-18
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
5x-2x-y+y=24+18
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে 5x-y=24 থেকে 2x-y=-18 বাদ দিন।
5x-2x=24+18
y এ -y যোগ করুন। টার্ম -y এবং y বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
3x=24+18
-2x এ 5x যোগ করুন।
3x=42
18 এ 24 যোগ করুন।
x=14
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
2\times 14-y=-18
2x-y=-18 এ x এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 14 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি y এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
28-y=-18
2 কে 14 বার গুণ করুন।
-y=-46
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 28 বাদ দিন।
y=46
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=14,y=46
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।