x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.75+0.661437828i
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}\approx 0.75-0.661437828i
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-\frac{3}{2}x=-1
উভয় দিক থেকে \frac{3}{2}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{3}{2}x+1=0
উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -\frac{3}{2} এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4}}{2}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{7}{4}}}{2}
-4 এ \frac{9}{4} যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}
-\frac{7}{4} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}
-\frac{3}{2}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{2}।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2\times 2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{i\sqrt{7}}{2} এ \frac{3}{2} যোগ করুন।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}
\frac{3+i\sqrt{7}}{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2\times 2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{3}{2} থেকে \frac{i\sqrt{7}}{2} বাদ দিন।
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
\frac{3-i\sqrt{7}}{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-\frac{3}{2}x=-1
উভয় দিক থেকে \frac{3}{2}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
-\frac{3}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-1+\frac{9}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}
\frac{9}{16} এ -1 যোগ করুন।
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}