x, y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\leq 3\sqrt{2}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x+y=a
সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য x+y=a সমাধান করুন।
x=-y+a
সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
অন্য সমীকরণ y^{2}+x^{2}=9 এ x এর জন্য -y+a বিপরীত করু ন।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a এর বর্গ
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} এ y^{2} যোগ করুন।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1+1\left(-1\right)^{2}, b এর জন্য 1\left(-1\right)\times 2a এবং c এর জন্য -9+a^{2} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a এর বর্গ
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 কে -9+a^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} এ 4a^{2} যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{18-a^{2}} এ 2a যোগ করুন।
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{18-a^{2}} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2a থেকে 2\sqrt{18-a^{2}} বাদ দিন।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{18-a^{2}} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y এর দুটি সমাধান আছে: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ও \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}। x=-y+a সমীকরণে উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খোঁজার সমাধান করতে y এর জন্য \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} কে পরিবর্ত করুন।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
x=-y+a সমীকরণে \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} এর জন্য y কে পরিবর্ত করুন এবং উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খুঁজতে সমাধান করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
x+y=a
সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য x+y=a সমাধান করুন।
x=-y+a
সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
অন্য সমীকরণ y^{2}+x^{2}=9 এ x এর জন্য -y+a বিপরীত করু ন।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a এর বর্গ
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} এ y^{2} যোগ করুন।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1+1\left(-1\right)^{2}, b এর জন্য 1\left(-1\right)\times 2a এবং c এর জন্য -9+a^{2} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a এর বর্গ
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 কে -9+a^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} এ 4a^{2} যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 কে 1+1\left(-1\right)^{2} বার গুণ করুন।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{18-a^{2}} এ 2a যোগ করুন।
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{18-a^{2}} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2a থেকে 2\sqrt{18-a^{2}} বাদ দিন।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{18-a^{2}} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y এর দুটি সমাধান আছে: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ও \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}। x=-y+a সমীকরণে উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খোঁজার সমাধান করতে y এর জন্য \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} কে পরিবর্ত করুন।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
x=-y+a সমীকরণে \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} এর জন্য y কে পরিবর্ত করুন এবং উভয় সমীকরণেই ব্যবহার করা যাবে x এর জন্য সংশ্লিষ্ট সমাধান খুঁজতে সমাধান করুন।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}