x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=0
y=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x=-30y
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। -30 পেতে 3 এবং -10 গুণ করুন।
10\left(-30\right)y+3y=0
অন্য সমীকরণ 10x+3y=0 এ x এর জন্য -30y বিপরীত করু ন।
-300y+3y=0
10 কে -30y বার গুণ করুন।
-297y=0
3y এ -300y যোগ করুন।
y=0
-297 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=0
x=-30y এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=0,y=0
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x=-30y
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। -30 পেতে 3 এবং -10 গুণ করুন।
x+30y=0
উভয় সাইডে 30y যোগ করুন৷
y=\frac{-x\times 10}{3}
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। \frac{x}{3}\left(-10\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
y=\frac{-10x}{3}
-10 পেতে -1 এবং 10 গুণ করুন।
y-\frac{-10x}{3}=0
উভয় দিক থেকে \frac{-10x}{3} বিয়োগ করুন।
3y+10x=0
সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।
x+30y=0,10x+3y=0
সমীকরণগুলোকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন এবং সমীকরণের সিস্টেমের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিস ব্যবহার করুন।
\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
ম্যাট্রিক্স ফর্মে সমীকরণগুলো লিখুন।
inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right) -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স দ্বারা সমীকরণটির বামে গুণ করুন৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
একটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল এবং এর বিপরীত হল স্বরূপ ম্যাট্রিক্স।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
সমান চিহ্নের বাম দিকের মেট্রিক্সকে গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-30\times 10}&-\frac{30}{3-30\times 10}\\-\frac{10}{3-30\times 10}&\frac{1}{3-30\times 10}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
2\times 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), উল্টানো ম্যাট্রিক্স হল \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), তাই ম্যাট্রিক্সের সমীকরণ ম্যাট্রিক্সের গুণের সমস্যা হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{99}&\frac{10}{99}\\\frac{10}{297}&-\frac{1}{297}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
মেট্রিক্স গুণ করুন।
x=0,y=0
ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট x এবং y বের করুন।
x=-30y
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। -30 পেতে 3 এবং -10 গুণ করুন।
x+30y=0
উভয় সাইডে 30y যোগ করুন৷
y=\frac{-x\times 10}{3}
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। \frac{x}{3}\left(-10\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
y=\frac{-10x}{3}
-10 পেতে -1 এবং 10 গুণ করুন।
y-\frac{-10x}{3}=0
উভয় দিক থেকে \frac{-10x}{3} বিয়োগ করুন।
3y+10x=0
সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।
x+30y=0,10x+3y=0
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
10x+10\times 30y=0,10x+3y=0
x এবং 10x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 10 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন।
10x+300y=0,10x+3y=0
সিমপ্লিফাই।
10x-10x+300y-3y=0
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে 10x+300y=0 থেকে 10x+3y=0 বাদ দিন।
300y-3y=0
-10x এ 10x যোগ করুন। টার্ম 10x এবং -10x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
297y=0
-3y এ 300y যোগ করুন।
y=0
297 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
10x=0
10x+3y=0 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=0
10 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=0,y=0
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}