{l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x=9x-9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x পেতে x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় সাইডে 9x^{2} যোগ করুন৷

$$-8x+9x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -8+9x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x=9x-9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x পেতে x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় সাইডে 9x^{2} যোগ করুন৷

$$-8x+9x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$9x^{2}-8x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-8\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8±8}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{18} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{16}{18}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{16}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{8}{9}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{18}$$

0 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x=9x-9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x পেতে x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় সাইডে 9x^{2} যোগ করুন৷

$$-8x+9x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$9x^{2}-8x=0$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

-\frac{4}{9} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{8}{9}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{4}{9}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{4}{9} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{9} যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{9} x=0$$