{l}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y-z=0 সমাধান করুন৷

$$x=-y+z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+z বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

সমীকরণ z=\frac{4}{5}y+1 এ y এর জন্য -4+4z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z এর জন্য z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 সমাধান করুন৷

$$z=1$$

সমীকরণ y=-4+4z এ z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=0$$

সমীকরণ x=-y+z এ y এর জন্য 0 এবং z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$x=-0+1$$

x=-0+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=0 z=1$$