{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

সমাধানের ধাপগুলো

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। 7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{51}{7}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$\frac{51}{7}-y=29$$

উভয় দিক থেকে \frac{51}{7} বিয়োগ করুন।

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} পেতে 29 থেকে \frac{51}{7} বাদ দিন।

$$-y=\frac{152}{7}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 পেতে 7 এবং -1 গুণ করুন।

$$y=\frac{152}{-7}$$

ভগ্নাংশ \frac{152}{-7} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{152}{7} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$y=-\frac{152}{7}$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} পেতে \frac{51}{7} থেকে \frac{152}{7} বাদ দিন।

$$-\frac{101}{7}=2z$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2z=-\frac{101}{7}$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 পেতে 7 এবং 2 গুণ করুন।

$$z=\frac{-101}{14}$$

ভগ্নাংশ \frac{-101}{14} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{101}{14} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$z=-\frac{101}{14}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$