{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=3 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+3$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+3 বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

সমীকরণ z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} এ y এর জন্য -4z-1 বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z এর জন্য z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} সমাধান করুন৷

$$z=-\frac{18}{25}$$

সমীকরণ y=-4z-1 এ z এর জন্য -\frac{18}{25} বিকল্প নিন৷

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{47}{25}$$

সমীকরণ x=-y-z+3 এ y এর জন্য \frac{47}{25} এবং z এর জন্য -\frac{18}{25} বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{46}{25}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$