{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=1 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+1 বিকল্প নিন৷

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

সমীকরণ z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} এ y এর জন্য -2z+5 বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z এর জন্য z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} সমাধান করুন৷

$$z=5$$

সমীকরণ y=-2z+5 এ z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-5$$

সমীকরণ x=-y-z+1 এ y এর জন্য -5 এবং z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=-5 z=5$$