{l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 কে 16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 কে 8x^{2}-25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 8x^{3} বিয়োগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -8x^{3} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} এবং \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় সাইডে 25x যোগ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 16x^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -16x^{2} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যেহেতু \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

উভয় সাইডে 50 যোগ করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 50 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

যেহেতু \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} এবং \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x^{2}+8x-12=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-12 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=6 b=2$$

\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right) হিসেবে -x^{2}+8x-12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-6=0 এবং -x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=6 x=2$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 কে 16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 কে 8x^{2}-25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 8x^{3} বিয়োগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -8x^{3} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} এবং \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় সাইডে 25x যোগ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 16x^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -16x^{2} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যেহেতু \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

উভয় সাইডে 50 যোগ করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 50 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

যেহেতু \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} এবং \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -7, b এর জন্য 56 এবং c এর জন্য -84 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

56 এর বর্গ

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 কে -84 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

-2352 এ 3136 যোগ করুন।

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

784 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

2 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±28}{-14} যখন ± হল যোগ৷ 28 এ -56 যোগ করুন।

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±28}{-14} যখন ± হল বিয়োগ৷ -56 থেকে 28 বাদ দিন।

$$x=-\frac{84}{-14}$$

-84 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=6$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 কে 16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 কে 8x^{2}-25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 8x^{3} বিয়োগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -8x^{3} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} এবং \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় সাইডে 25x যোগ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যেহেতু \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

উভয় দিক থেকে 16x^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -16x^{2} কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যেহেতু \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} এবং \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

-50 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

উভয় সাইডে 50x যোগ করুন৷

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

56x পেতে 6x এবং 50x একত্রিত করুন।

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

84 পেতে 100 থেকে 16 বাদ দিন।

$$-7x^{2}+56x=84$$

-7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

-7 দিয়ে ভাগ করে -7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

56 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

84 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8x=-12$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

16 এ -12 যোগ করুন।

$$x^{2}-8x+16=4$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=2 x-4=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=6 x=2$$

ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=6$$