{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y এর জন্য 8x+y-z=21 সমাধান করুন৷

$$y=-8x+z+21$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -8x+z+21 বিকল্প নিন৷

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

সমীকরণ z=29x-83 এ x এর জন্য \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z বিকল্প নিন৷

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z এর জন্য z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 সমাধান করুন৷

$$z=4$$

সমীকরণ x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z এ z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সমীকরণ y=-8x+z+21 এ x এর জন্য 3 এবং z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=1 z=4$$