{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 5x+y-2z=4 সমাধান করুন৷

$$y=-5x+2z+4$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -5x+2z+4 বিকল্প নিন৷

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

সমীকরণ z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x এ x এর জন্য \frac{2}{3}z+1 বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) সমাধান করুন৷

$$z=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণ x=\frac{2}{3}z+1 এ z এর জন্য -\frac{3}{2} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=0$$

সমীকরণ y=-5x+2z+4 এ x এর জন্য 0 এবং z এর জন্য -\frac{3}{2} বিকল্প নিন৷

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$