{l}{3x-x^2}{+2x-1}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - x ^ { 2 } } \\ { + 2 x - 1 } \end{array} \right.$$

ভাঙা

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5x পেতে 3x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$factor(5x-x^{2}-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+5x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{21} এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}$$

-5+\sqrt{21} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে \sqrt{21} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}$$

-5-\sqrt{21} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{21}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{21}}{2}

$$-x^{2}+5x-1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x^{2}+5x-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

5x পেতে 3x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$5x-x^{2}-1$$