{l}{3x+y-z=4}{2x-3z=2}{y-2x=3}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 4 } \\ { 2 x - 3 z = 2 } \\ { y - 2 x = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{13}\approx 0.076923077$$

$$y = \frac{41}{13} = 3\frac{2}{13} \approx 3.153846154$$

$$z=-\frac{8}{13}\approx -0.615384615$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 3x+y-z=4 সমাধান করুন৷

$$y=-3x+z+4$$

সমীকরণ y-2x=3 এ y এর জন্য -3x+z+4 বিকল্প নিন৷

$$-3x+z+4-2x=3$$

x এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং z এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$x=\frac{3}{2}z+1 z=5x-1$$

সমীকরণ z=5x-1 এ x এর জন্য \frac{3}{2}z+1 বিকল্প নিন৷

$$z=5\left(\frac{3}{2}z+1\right)-1$$

z এর জন্য z=5\left(\frac{3}{2}z+1\right)-1 সমাধান করুন৷

$$z=-\frac{8}{13}$$

সমীকরণ x=\frac{3}{2}z+1 এ z এর জন্য -\frac{8}{13} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{13}\right)+1$$

x=\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{13}\right)+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{1}{13}$$

সমীকরণ y=-3x+z+4 এ x এর জন্য \frac{1}{13} এবং z এর জন্য -\frac{8}{13} বিকল্প নিন৷

$$y=-3\times \frac{1}{13}-\frac{8}{13}+4$$

y=-3\times \frac{1}{13}-\frac{8}{13}+4 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{41}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{13} y=\frac{41}{13} z=-\frac{8}{13}$$