{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x+2y+z=5 সমাধান করুন৷

$$z=-3x-2y+5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -3x-2y+5 বিকল্প নিন৷

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

সমীকরণ x=-y+\frac{18}{5} এ y এর জন্য \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x এর জন্য x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} সমাধান করুন৷

$$x=-\frac{52}{25}$$

সমীকরণ y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x এ x এর জন্য -\frac{52}{25} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{142}{25}$$

সমীকরণ z=-3x-2y+5 এ y এর জন্য \frac{142}{25} এবং x এর জন্য -\frac{52}{25} বিকল্প নিন৷

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-\frac{3}{25}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$