{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x এর জন্য x+2y-z=5 সমাধান করুন৷

$$x=-2y+z+5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -2y+z+5 বিকল্প নিন৷

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

সমীকরণ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y এ y এর জন্য \frac{5}{4}z+3 বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) সমাধান করুন৷

$$z=-2$$

সমীকরণ y=\frac{5}{4}z+3 এ z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{1}{2}$$

সমীকরণ x=-2y+z+5 এ y এর জন্য \frac{1}{2} এবং z এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$