{l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x_{2} এর জন্য 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 সমাধান করুন৷

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x_{2} এর জন্য -2x_{1}-x_{3}+1 বিকল্প নিন৷

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

যথাক্রমে x_{1} এবং x_{3} এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

সমীকরণ x_{3}=-x_{1} এ x_{1} এর জন্য -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} বিকল্প নিন৷

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3} এর জন্য x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) সমাধান করুন৷

$$x_{3}=1$$

সমীকরণ x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} এ x_{3} এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} থেকে x_{1} গণনা করুন৷

$$x_{1}=-1$$

সমীকরণ x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1 এ x_{1} এর জন্য -1 এবং x_{3} এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 থেকে x_{2} গণনা করুন৷

$$x_{2}=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$