{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 2x-y-z=1 সমাধান করুন৷

$$y=2x-z-1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 2x-z-1 বিকল্প নিন৷

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

সমীকরণ z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} এ x এর জন্য \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z এর জন্য z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} সমাধান করুন৷

$$z=-1$$

সমীকরণ x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z এ z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সমীকরণ y=2x-z-1 এ x এর জন্য 1 এবং z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=2 z=-1$$