{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 2x-y+5z=-2 সমাধান করুন৷

$$y=2x+5z+2$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 2x+5z+2 বিকল্প নিন৷

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

সমীকরণ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x এ x এর জন্য -2z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z এর জন্য z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z সমাধান করুন৷

$$z=1$$

সমীকরণ x=-2z এ z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$x=-2$$

সমীকরণ y=2x+5z+2 এ x এর জন্য -2 এবং z এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=3$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2 y=3 z=1$$