{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 2x-3y+z=-1 সমাধান করুন৷

$$z=-2x+3y-1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -2x+3y-1 বিকল্প নিন৷

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

সমীকরণ x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} এ y এর জন্য \frac{2}{3}x বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x এর জন্য x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} সমাধান করুন৷

$$x=\frac{1}{2}$$

সমীকরণ y=\frac{2}{3}x এ x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{1}{3}$$

সমীকরণ z=-2x+3y-1 এ y এর জন্য \frac{1}{3} এবং x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$