{l}{2x^2+4x}{-12}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

ভাঙা

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

96 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{7} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{7}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\sqrt{7} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-\sqrt{7}

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$