{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 2x+y+z=12 সমাধান করুন৷

$$y=-2x-z+12$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -2x-z+12 বিকল্প নিন৷

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

সমীকরণ z=6-x এ x এর জন্য -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} বিকল্প নিন৷

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z এর জন্য z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) সমাধান করুন৷

$$z=\frac{5}{2}$$

সমীকরণ x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} এ z এর জন্য \frac{5}{2} বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{7}{2}$$

সমীকরণ y=-2x-z+12 এ x এর জন্য \frac{7}{2} এবং z এর জন্য \frac{5}{2} বিকল্প নিন৷

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{5}{2}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$