{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x এর জন্য x+y+2z=26 সমাধান করুন৷

$$x=-y-2z+26$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-2z+26 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-23+8z z=25-2y$$

সমীকরণ z=25-2y এ y এর জন্য -23+8z বিকল্প নিন৷

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z এর জন্য z=25-2\left(-23+8z\right) সমাধান করুন৷

$$z=\frac{71}{17}$$

সমীকরণ y=-23+8z এ z এর জন্য \frac{71}{17} বিকল্প নিন৷

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{177}{17}$$

সমীকরণ x=-y-2z+26 এ y এর জন্য \frac{177}{17} এবং z এর জন্য \frac{71}{17} বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{123}{17}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$