x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{gy_{1}-fx_{1}}{y_{1}+f}\text{, }&y_{1}\neq -f\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y_{1}=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(x_{1}=-g\text{ and }y_{1}=-f\right)\end{matrix}\right.
x এর জন্য সমাধান করুন
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{gy_{1}-fx_{1}}{y_{1}+f}\text{, }&y_{1}\neq -f\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y_{1}=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(x_{1}=-g\text{ and }y_{1}=-f\right)\end{matrix}\right.
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=\left(x-x_{1}\right)\left(y_{1}+f\right)
-y_{1} কে x_{1}+g দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f
x-x_{1} কে y_{1}+f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
xy_{1}+xf-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}
উভয় সাইডে x_{1}y_{1} যোগ করুন৷
xy_{1}+xf=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}+x_{1}f
উভয় সাইডে x_{1}f যোগ করুন৷
xy_{1}+xf=-y_{1}g+x_{1}f
0 পেতে -y_{1}x_{1} এবং x_{1}y_{1} একত্রিত করুন।
\left(y_{1}+f\right)x=-y_{1}g+x_{1}f
x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।
\left(y_{1}+f\right)x=fx_{1}-gy_{1}
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\left(y_{1}+f\right)x}{y_{1}+f}=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f দিয়ে ভাগ করে y_{1}+f দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=\left(x-x_{1}\right)\left(y_{1}+f\right)
-y_{1} কে x_{1}+g দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f
x-x_{1} কে y_{1}+f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
xy_{1}+xf-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}
উভয় সাইডে x_{1}y_{1} যোগ করুন৷
xy_{1}+xf=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}+x_{1}f
উভয় সাইডে x_{1}f যোগ করুন৷
xy_{1}+xf=-y_{1}g+x_{1}f
0 পেতে -y_{1}x_{1} এবং x_{1}y_{1} একত্রিত করুন।
\left(y_{1}+f\right)x=-y_{1}g+x_{1}f
x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।
\left(y_{1}+f\right)x=fx_{1}-gy_{1}
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\left(y_{1}+f\right)x}{y_{1}+f}=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f দিয়ে ভাগ করে y_{1}+f দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}