মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x, y এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

-4x-2y=-22,-x+2y=2
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
-4x-2y=-22
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
-4x=2y-22
সমীকরণের উভয় দিকে 2y যোগ করুন।
x=-\frac{1}{4}\left(2y-22\right)
-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=-\frac{1}{2}y+\frac{11}{2}
-\frac{1}{4} কে -22+2y বার গুণ করুন।
-\left(-\frac{1}{2}y+\frac{11}{2}\right)+2y=2
অন্য সমীকরণ -x+2y=2 এ x এর জন্য \frac{-y+11}{2} বিপরীত করু ন।
\frac{1}{2}y-\frac{11}{2}+2y=2
-1 কে \frac{-y+11}{2} বার গুণ করুন।
\frac{5}{2}y-\frac{11}{2}=2
2y এ \frac{y}{2} যোগ করুন।
\frac{5}{2}y=\frac{15}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{2} যোগ করুন।
y=3
\frac{5}{2} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।
x=-\frac{1}{2}\times 3+\frac{11}{2}
x=-\frac{1}{2}y+\frac{11}{2} এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 3 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=\frac{-3+11}{2}
-\frac{1}{2} কে 3 বার গুণ করুন।
x=4
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এ \frac{11}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=4,y=3
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
-4x-2y=-22,-x+2y=2
সমীকরণগুলোকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন এবং সমীকরণের সিস্টেমের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিস ব্যবহার করুন।
\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
ম্যাট্রিক্স ফর্মে সমীকরণগুলো লিখুন।
inverse(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right) -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স দ্বারা সমীকরণটির বামে গুণ করুন৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
একটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল এবং এর বিপরীত হল স্বরূপ ম্যাট্রিক্স।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
সমান চিহ্নের বাম দিকের মেট্রিক্সকে গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{-4\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)}&-\frac{-2}{-4\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-4\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)}&-\frac{4}{-4\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
2\times 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), উল্টানো ম্যাট্রিক্স হল \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), তাই ম্যাট্রিক্সের সমীকরণ ম্যাট্রিক্সের গুণের সমস্যা হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{5}&-\frac{1}{5}\\-\frac{1}{10}&\frac{2}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-22\\2\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{5}\left(-22\right)-\frac{1}{5}\times 2\\-\frac{1}{10}\left(-22\right)+\frac{2}{5}\times 2\end{matrix}\right)
মেট্রিক্স গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
x=4,y=3
ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট x এবং y বের করুন।
-4x-2y=-22,-x+2y=2
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
-\left(-4\right)x-\left(-2y\right)=-\left(-22\right),-4\left(-1\right)x-4\times 2y=-4\times 2
-4x এবং -x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে -1 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে -4 দিয়ে গুণ করুন।
4x+2y=22,4x-8y=-8
সিমপ্লিফাই।
4x-4x+2y+8y=22+8
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে 4x+2y=22 থেকে 4x-8y=-8 বাদ দিন।
2y+8y=22+8
-4x এ 4x যোগ করুন। টার্ম 4x এবং -4x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
10y=22+8
8y এ 2y যোগ করুন।
10y=30
8 এ 22 যোগ করুন।
y=3
10 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
-x+2\times 3=2
-x+2y=2 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 3 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
-x+6=2
2 কে 3 বার গুণ করুন।
-x=-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।
x=4
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=4,y=3
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।