{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য -2x+y-2z=4 সমাধান করুন৷

$$y=4+2x+2z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য 4+2x+2z বিকল্প নিন৷

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

সমীকরণ z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} এ x এর জন্য -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z এর জন্য z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} সমাধান করুন৷

$$z=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণ x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z এ z এর জন্য -\frac{3}{2} বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=0$$

সমীকরণ y=4+2x+2z এ x এর জন্য 0 এবং z এর জন্য -\frac{3}{2} বিকল্প নিন৷

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$