{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}+11x-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

2x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x পেতে 9x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 পেতে 2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$2x^{2}+11x-1$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x পেতে 9x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 পেতে 2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

11 এর বর্গ

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

8 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{129} এ -11 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে \sqrt{129} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-11+\sqrt{129}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-11-\sqrt{129}}{4}

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$