{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। -2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। শূন্য নয় এমন যেকোনও সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$x=0$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 পেতে 2 এবং 0 গুণ করুন।

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 পেতে 0 থেকে 2 বাদ দিন।

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 কে \sqrt{3}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} পেতে -2\sqrt{3} এবং -2\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 পেতে 4 এবং 2 যোগ করুন।

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$y=8-4\sqrt{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$