{l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন করুন

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

12 পেতে 3 এবং 9 যোগ করুন।

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-6\sqrt{2} পেতে -2\sqrt{2} এবং -4\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} পেতে -6\sqrt{2} এবং 2\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$12-4\sqrt{2}$$