{l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

যেহেতু \frac{2}{m} এবং \frac{1}{m} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন। 1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। mn এবং m -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল mn৷ \frac{5n}{m} কে \frac{n}{n} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

যেহেতু \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} এবং \frac{5nn}{mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5n^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{m} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{m} কে \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

উভয় লব এবং হর এ m খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2n এবং m -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2mn৷ \frac{m}{2n} কে \frac{m}{m} বার গুণ করুন। \frac{2n}{m} কে \frac{2n}{2n} বার গুণ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

যেহেতু \frac{mm}{2mn} এবং \frac{2n\times 2n}{2mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n এ গুণ করুন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 কে \frac{2mn}{2mn} বার গুণ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

যেহেতু \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} এবং \frac{2\times 2mn}{2mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn এ গুণ করুন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} কে \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} বার গুণ করুন।

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

উভয় লব এবং হর এ n খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ m+2n খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

প্রসারিত করুন

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

যেহেতু \frac{2}{m} এবং \frac{1}{m} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন। 1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। mn এবং m -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল mn৷ \frac{5n}{m} কে \frac{n}{n} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

যেহেতু \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} এবং \frac{5nn}{mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5n^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{m} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{m} কে \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

উভয় লব এবং হর এ m খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2n এবং m -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2mn৷ \frac{m}{2n} কে \frac{m}{m} বার গুণ করুন। \frac{2n}{m} কে \frac{2n}{2n} বার গুণ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

যেহেতু \frac{mm}{2mn} এবং \frac{2n\times 2n}{2mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n এ গুণ করুন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 কে \frac{2mn}{2mn} বার গুণ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

যেহেতু \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} এবং \frac{2\times 2mn}{2mn} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn এ গুণ করুন৷

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} কে \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} বার গুণ করুন।

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

উভয় লব এবং হর এ n খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ m+2n খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$