x, y এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{190806}{2903} = 65\frac{2111}{2903} \approx 65.727178781
y = -\frac{69696}{2903} = -24\frac{24}{2903} \approx -24.00826731
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x-33y=858
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 33 দিয়ে গুণ করুন।
88x-y=5808
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 88 দিয়ে গুণ করুন।
x-33y=858,88x-y=5808
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
x-33y=858
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
x=33y+858
সমীকরণের উভয় দিকে 33y যোগ করুন।
88\left(33y+858\right)-y=5808
অন্য সমীকরণ 88x-y=5808 এ x এর জন্য 858+33y বিপরীত করু ন।
2904y+75504-y=5808
88 কে 858+33y বার গুণ করুন।
2903y+75504=5808
-y এ 2904y যোগ করুন।
2903y=-69696
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 75504 বাদ দিন।
y=-\frac{69696}{2903}
2903 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=33\left(-\frac{69696}{2903}\right)+858
x=33y+858 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে -\frac{69696}{2903} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=-\frac{2299968}{2903}+858
33 কে -\frac{69696}{2903} বার গুণ করুন।
x=\frac{190806}{2903}
-\frac{2299968}{2903} এ 858 যোগ করুন।
x=\frac{190806}{2903},y=-\frac{69696}{2903}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x-33y=858
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 33 দিয়ে গুণ করুন।
88x-y=5808
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 88 দিয়ে গুণ করুন।
x-33y=858,88x-y=5808
সমীকরণগুলোকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন এবং সমীকরণের সিস্টেমের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিস ব্যবহার করুন।
\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
ম্যাট্রিক্স ফর্মে সমীকরণগুলো লিখুন।
inverse(\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right) -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স দ্বারা সমীকরণটির বামে গুণ করুন৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
একটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল এবং এর বিপরীত হল স্বরূপ ম্যাট্রিক্স।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-33\\88&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
সমান চিহ্নের বাম দিকের মেট্রিক্সকে গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-33\times 88\right)}&-\frac{-33}{-1-\left(-33\times 88\right)}\\-\frac{88}{-1-\left(-33\times 88\right)}&\frac{1}{-1-\left(-33\times 88\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
2\times 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), উল্টানো ম্যাট্রিক্স হল \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), তাই ম্যাট্রিক্সের সমীকরণ ম্যাট্রিক্সের গুণের সমস্যা হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2903}&\frac{33}{2903}\\-\frac{88}{2903}&\frac{1}{2903}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}858\\5808\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2903}\times 858+\frac{33}{2903}\times 5808\\-\frac{88}{2903}\times 858+\frac{1}{2903}\times 5808\end{matrix}\right)
মেট্রিক্স গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{190806}{2903}\\-\frac{69696}{2903}\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
x=\frac{190806}{2903},y=-\frac{69696}{2903}
ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট x এবং y বের করুন।
x-33y=858
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 33 দিয়ে গুণ করুন।
88x-y=5808
দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 88 দিয়ে গুণ করুন।
x-33y=858,88x-y=5808
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
88x+88\left(-33\right)y=88\times 858,88x-y=5808
x এবং 88x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 88 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন।
88x-2904y=75504,88x-y=5808
সিমপ্লিফাই।
88x-88x-2904y+y=75504-5808
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে 88x-2904y=75504 থেকে 88x-y=5808 বাদ দিন।
-2904y+y=75504-5808
-88x এ 88x যোগ করুন। টার্ম 88x এবং -88x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
-2903y=75504-5808
y এ -2904y যোগ করুন।
-2903y=69696
-5808 এ 75504 যোগ করুন।
y=-\frac{69696}{2903}
-2903 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
88x-\left(-\frac{69696}{2903}\right)=5808
88x-y=5808 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে -\frac{69696}{2903} ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
88x=\frac{16790928}{2903}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{69696}{2903} বাদ দিন।
x=\frac{190806}{2903}
88 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\frac{190806}{2903},y=-\frac{69696}{2903}
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}