{l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

w, y এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। \frac{3}{8} কে 2w+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

2w পেতে \frac{3}{4}w এবং \frac{5}{4}w একত্রিত করুন।

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

\frac{3}{4} কে 4w+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

উভয় দিক থেকে 3w বিয়োগ করুন।

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

-w পেতে 2w এবং -3w একত্রিত করুন।

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{8} বিয়োগ করুন।

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

-\frac{3}{8} পেতে \frac{3}{4} থেকে \frac{9}{8} বাদ দিন।

$$-w=-\frac{3}{8}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

\frac{-\frac{3}{8}}{-1} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

-8 পেতে 8 এবং -1 গুণ করুন।

$$w=\frac{-3}{-8}$$

ভগ্নাংশ \frac{-3}{-8} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{3}{8} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$w=\frac{3}{8}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। \frac{3}{4} কে y+7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} কে 3y-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y পেতে \frac{3}{4}y এবং \frac{3}{2}y একত্রিত করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{11}{4} পেতে \frac{21}{4} থেকে \frac{5}{2} বাদ দিন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} কে 2y-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{2}y বিয়োগ করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y পেতে \frac{9}{4}y এবং -\frac{9}{2}y একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{11}{4} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-5 পেতে -\frac{9}{4} থেকে \frac{11}{4} বাদ দিন।

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

-\frac{4}{9} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{9}{4}-এর পারস্পরিক৷

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

\frac{20}{9} পেতে -5 এবং -\frac{4}{9} গুণ করুন।

$$y=\frac{20}{9}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$