{l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। ভ্যারিয়েবল y \frac{2}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3y-2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x+3=3y-2$$

উভয় দিক থেকে 3y বিয়োগ করুন।

$$2x+3-3y=-2$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$2x-3y=-2-3$$

-5 পেতে -2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$2x-3y=-5$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। x কে 2y+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

-2y কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0 পেতে 2xy এবং -2yx একত্রিত করুন।

$$2x-6y-2x=1$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-6y=1$$

-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{1}{6}$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2} পেতে -3 এবং -\frac{1}{6} গুণ করুন।

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বিয়োগ করুন।

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2} পেতে -5 থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$2x=-\frac{11}{2}$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

\frac{-\frac{11}{2}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$x=\frac{-11}{4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-11}{4} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{11}{4} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$x=-\frac{11}{4}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$